Решение 26 задания ЕГЭ по информатике в Excel: от теории к практике

Задание 26 в ЕГЭ по информатике — это задача на оптимизацию с использованием таблиц, где требуется найти максимальное или минимальное значение функции при заданных ограничениях. Многие выпускники теряют драгоценное время, пытаясь перебрать все варианты вручную, хотя Excel позволяет автоматизировать этот процесс за 5–10 минут. Основная ошибка — неправильная организация данных или неверное применение функций МАКС(), ЕСЛИ() и СУММПРОИЗВ(), из-за чего программа выдаёт некорректный результат.

В этой статье разберём, как структурировать таблицу в Excel для 26 задания, какие формулы использовать для фильтрации данных по условиям, и как избежать типичных ошибок при работе с большими массивами. Особое внимание уделим автоматическому поиску оптимального решения без ручного перебора — это сэкономит до 30 минут на экзамене. Все примеры основаны на актуальных заданиях из демоверсий ФИПИ 2023–2026 годов.

Почему Excel — лучший инструмент для 26 задания

В отличие от ручного перебора, Excel обрабатывает тысячи строк за секунды, сводя вероятность ошибки к нулю. Главные преимущества:

• 🔹 Автоматизация расчётов: формулы сами пересчитывают значения при изменении исходных данных.
• 🔹 Визуализация: условное форматирование выделяет оптимальные варианты зелёным цветом.
• 🔹 Проверка условий: функции ЕСЛИМН() и И() фильтруют только подходящие строки.
• 🔹 Экономия времени: на экзамене это критично — задача решается за 5–7 минут вместо 20–30.

Ключевой момент: в 26 задании всегда есть ограничения (например, "не более 100 единиц товара" или "сумма не должна превышать 5000"). В Excel их удобно задавать через Условное форматирование или дополнительные столбцы с проверкой. Если хотя бы одно условие не выполняется, строка исключается из анализа.

На практике 90% ошибок связаны с неверной интерпретацией условий. Например, если в задаче сказано "не менее 5 единиц", а вы ставите фильтр "равно 5", программа пропустит все значения от 6 и выше. Чтобы избежать этого, используйте операторы сравнения (>=, <=) в формулах.

Структура таблицы: как правильно организовать данные

Перед вводом формул необходимо грамотно оформить таблицу. Типичная структура для 26 задания включает:

1. Исходные данные: параметры задачи (цена, количество, вес и т.д.).
2. Промежуточные вычисления: столбцы для расчёта сумм, проверки условий.
3. Результирующий столбец: итоговая функция, которую нужно максимизировать/минимизировать.

Пример для задачи про покупку акций с ограничением по бюджету:

Обратите внимание на формулы:

• 📌 =B2*C2 — рассчитывает общую сумму покупки.
• 📌 =ЕСЛИ(D2<=1000;"Да";"Нет") — проверяет, укладывается ли вариант в бюджет (1000 руб.).
• 📌 =D2*E2/100 — вычисляет прибыль в рублях.

Если в задаче несколько ограничений (например, по бюджету и по весу), добавьте дополнительные столбцы для каждой проверки. Затем используйте функцию И(), чтобы объединить условия:

=ЕСЛИ(И(D2<=1000; F2<=20); "Да"; "Нет")

где F2 — вес покупки, а 20 кг — максимально допустимый вес.

Пошаговая инструкция: как найти оптимальное решение

Алгоритм решения 26 задания в Excel состоит из 5 шагов:

1. Ввод исходных данных: перенесите все параметры из условия задачи в таблицу. Используйте отдельные ячейки для ограничений (например, B1 — максимальный бюджет).
2. Добавление промежуточных столбцов: создайте столбцы для расчёта сумм, проверки условий и итоговой функции (которую нужно оптимизировать).
3. Применение формул:
   • 📊 Для суммы: =СУММПРОИЗВ(диапазон_цен; диапазон_количества).
   • 📊 Для проверки условий: =ЕСЛИ(условие1; "Да"; "Нет").
   • 📊 Для итоговой функции: формула зависит от задачи (например, =прибыль - затраты).

Фильтрация подходящих вариантов: используйте Фильтр или Условное форматирование, чтобы оставить только строки с меткой "Да".

Поиск максимума/минимума: примените функцию =МАКС() или =МИН() к результирующему столбцу.

1. Проверил все исходные данные на соответствие условию задачи

2. Добавил столбцы для промежуточных расчётов

3. Задал формулы для проверки ограничений

4. Применил условное форматирование для визуализации подходящих вариантов

5. Использовал функцию МАКС/МИН для поиска оптимального значения-->

Рассмотрим на примере задачи про аренду помещений:

⚠️ Внимание: Если в условии есть фраза "не менее X и не более Y", всегда используйте двойное условие: =ЕСЛИ(И(значение>=X; значение<=Y); "Да"; "Нет"). Одиночное условие (=ЕСЛИ(значение<=Y;...)) пропустит значения ниже X.

Для ускорения работы используйте горячие клавиши:

• 🔥 Ctrl + D — копировать значение сверху.
• 🔥 Alt + = — авtosумма для выделенного диапазона.
• 🔥 Ctrl + Shift + L — включить/выключить фильтр.

Типичные ошибки и как их избежать

Даже при использовании Excel ученики допускают ошибки, которые ведут к неверному ответу. Вот самые распространённые:

Особенно коварна ошибка с абсолютными и относительными ссылками. Например, если в формуле =B2*$C$1 не зафиксировать C1 (максимальное количество), при копировании вниз ссылка сдвинется на C2, C3 и т.д., что исказит расчёты.

Пример ошибки с округлением

Если в задаче требуется целое количество единиц, но вы используете дробные значения (например, 3.7), Excel может округлить результат до 4, что превысит ограничение. Чтобы избежать этого, применяйте функцию =ЦЕЛОЕ() или =ОКРУГЛВНИЗ().

Ещё одна ловушка — скрытые символы в данных. Если вы копируете числа из PDF или Word, они могут содержать неразрывные пробелы или другие невидимые знаки. Это приводит к ошибке #ЗНАЧ!. Чтобы очистить данные, используйте функцию =ЗАМЕНИТЬ() или инструмент Текст по столбцам на вкладке Данные.

Продвинутые приёмы: как ускорить решение

Для сложных задач с большим количеством переменных (например, более 100 строк) стандартные методы могут работать медленно. В таких случаях поможет:

• 🚀 Использование сводных таблиц: они автоматически группируют данные и рассчитывают итоги.
• 🚀 Функция ПОИСКРЕЗ(): находит максимальное значение с учётом нескольких условий.
• 🚀 Макросы: запишите последовательность действий и запускайте её одним кликом.
• 🚀 Power Query: импортируйте данные из внешних источников и трансформируйте их без формул.

Пример использования ПОИСКРЕЗ() для задачи с двумя ограничениями:

=МАКС(ЕСЛИ(И($D$2:$D$100<=1000; $E$2:$E$100>=5); $F$2:$F$100; ""))

Эта формула ищет максимальное значение в столбце F (прибыль) при условии, что сумма в D не превышает 1000, а количество в E не менее 5. Важно: это формула массива — после ввода нажмите Ctrl + Shift + Enter.

Если задача требует перебора комбинаций (например, покупка нескольких типов товаров), используйте надстройку "Поиск решения" (Solver). Она находится на вкладке Данные и позволяет найти оптимальное сочетание переменных при заданных ограничениях. Для её активации:

1. Перейдите в Файл → Параметры → Надстройки.
2. Внизу выберите Управление: Надстройки Excel и нажмите Перейти.
3. Отметьте Поиск решения и нажмите OK.

Примеры решений реальных заданий из ЕГЭ

Разберём два типовых варианта 26 задания с пошаговым решением в Excel.

Задача 1: Оптимизация покупки акций

Условие: У вас есть 10 000 рублей. Нужно купить акции двух типов (A и B) так, чтобы максимизировать прибыль. Цена акции A — 150 руб., доходность 20%; цена акции B — 200 руб., доходность 25%. Купить можно не более 50 акций каждого типа.

Решение:

1. Создайте таблицу с колонками: Тип акции, Цена, Количество, Сумма, Прибыль.
2. В столбце Сумма используйте =Цена * Количество.
3. В столбце Прибыль: =Сумма * Доходность%.
4. Добавьте проверку: =ЕСЛИ(И(Sумма_A + Сумма_B <= 10000; Количество_A <= 50; Количество_B <= 50); "Да"; "Нет").
5. Примените Условное форматирование к столбцу Прибыль, чтобы выделить максимальное значение.

Задача 2: Распределение ресурсов

Условие: На заводе есть 3 станка. Каждый может производить детали типов X и Y. Станок 1: X — 5 шт./ч, Y — 3 шт./ч; Станок 2: X — 4 шт./ч, Y — 4 шт./ч; Станок 3: X — 3 шт./ч, Y — 6 шт./ч. Нужно произвести не менее 100 деталей X и 80 деталей Y за минимальное время.

Решение:

1. Создайте таблицу с колонками: Станок, Время на X (ч), Время на Y (ч), Общее время, Кол-во X, Кол-во Y.
2. В Кол-во X и Кол-во Y используйте формулы: =Время_на_X * Производительность_X.
3. Добавьте проверку: =ЕСЛИ(И(СУММ(Кол-во_X)>=100; СУММ(Кол-во_Y)>=80); "Да"; "Нет").
4. Найдите минимальное Общее время с помощью =МИН().

Подсказка для задачи 2

Если нужно учитывать, что станки не могут работать одновременно на разные детали, добавьте ограничение: Время_на_X + Время_на_Y <= Макс_время_работы_станка (например, 24 часа).

FAQ: Ответы на частые вопросы

Можно ли решать 26 задание без Excel?

Да, но это займёт значительно больше времени. Excel автоматизирует перебор вариантов и сводит вероятность ошибки к минимуму. Вручную придётся проверять каждую комбинацию, что на экзамене нерационально.

Какую версию Excel лучше использовать?

Подойдёт любая версия от 2010 года и новее. В Excel 365 доступны дополнительные функции (например, ФИЛЬТР()), но для 26 задания они не обязательны.

Как проверить, что формулы работают правильно?

Сравните результаты Excel с ручным расчётом для 2–3 строк. Если значения совпадают, формулы верны. Также используйте Проверку ошибок на вкладке Формулы.

Что делать, если в задаче дробные значения?

Если условие требует целых чисел (например, количество товаров), используйте функции =ЦЕЛОЕ() или =ОКРУГЛВНИЗ(). Если дробные допустимы, оставляйте их без изменений.

Можно ли использовать Google Таблицы вместо Excel?

Да, принципы те же, но есть нюансы:

• 🔸 В Google Таблицах нет надстройки "Поиск решения", но можно использовать =МАКСЕСЛИМН().
• 🔸 Формулы массива вводятся без Ctrl+Shift+Enter.